Máy tính Định luật Charles
Giải V₁/T₁ = V₂/T₂ ngay lập tức. Nhập ba giá trị — máy tính tìm giá trị thứ tư kèm theo lời giải.
Charles Law Calculator
Enter any 3 values, and the 4th is calculated instantly.
V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Định luật Charles là gì?
Định luật Charles phát biểu rằng thể tích (V) của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (T) khi áp suất không đổi. Phương trình: V ∝ T, hay V/T = hằng số. Với hai trạng thái cùng một khối khí ở áp suất không đổi: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Được Jacques Charles khám phá thực nghiệm khoảng năm 1787 trong các thí nghiệm khinh khí cầu. Joseph Gay-Lussac công bố dạng tổng quát năm 1808.
Áp dụng nghiêm ngặt cho khí lý tưởng trong quá trình đẳng áp. Không khí trong điều kiện thường đủ gần lý tưởng.
Điều kiện then chốt: nhiệt độ phải tính bằng Kelvin. Thang Kelvin bắt đầu từ không tuyệt đối (0 K = −273,15 °C).
Định luật Charles là viên gạch của Định luật khí kết hợp và Phương trình khí lý tưởng (PV = nRT).
Công thức
Công thức V₁/T₁ = V₂/T₂ có thể chuyển vế cho bất kỳ biến nào:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Thể tích bằng L, mL, m³, ft³ — hai thể tích phải cùng đơn vị. Nhiệt độ bắt buộc đổi sang Kelvin: Celsius +273,15; Fahrenheit K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
Chỉ đúng khi áp suất và số mol không đổi. Nếu khác: định luật kết hợp, Boyle, Gay-Lussac.
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị |
|---|---|---|
| V₁ | Thể tích ban đầu | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | Nhiệt độ ban đầu | Kelvin (K) |
| V₂ | Thể tích sau | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Nhiệt độ sau | Kelvin (K) |
Phương trình
Phương trình V₁/T₁ = V₂/T₂ xuất phát từ quan hệ tỉ lệ thuận V ∝ T. Viết dưới dạng đẳng thức với hằng số k ta có V = kT, hay V/T = k. Vì k chỉ phụ thuộc vào lượng khí và áp suất cố định, V₁/T₁ và V₂/T₂ phải bằng cùng một hằng số.
"Tỉ lệ thuận" ở đây có nghĩa chính xác: nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi thì thể tích cũng tăng gấp đôi. Tỉ số cố định này chính là hệ số giãn nở nhiệt của khí, và quan hệ này là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Định luật Charles liên hệ với Phương trình khí lý tưởng, PV = nRT. Giải theo V ta được V = (nR/P) × T. Khi n, R và P không đổi, hằng số của định luật Charles là k = nR/P.
Đồ thị
Đồ thị thể tích theo nhiệt độ tuyệt đối ở áp suất không đổi là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Độ dốc của đường thẳng chính là hằng số k = V/T = nR/P.
Đường nét đứt đánh dấu điểm không tuyệt đối. Kéo dài đường thẳng xuống dự đoán thể tích bằng 0 tại 0 K, nhưng mọi khí thực đều hóa lỏng hoặc hóa rắn trước khi đạt đến điểm đó. Đồ thị này chỉ đúng với khí lý tưởng; khí thực lệch khỏi đường thẳng ở áp suất cao hoặc gần nhiệt độ ngưng tụ.
Cách sử dụng
- Nhập V₁ và đơn vị.
- Nhập T₁ và chọn K, °C hoặc °F.
- Nhập V₂ hoặc T₂ kèm đơn vị.
- Để trống ô cần tìm — sẽ tự giải.
- Đọc kết quả nổi bật và phép thế bên dưới.
Mọi nhiệt độ được chuyển nội bộ sang Kelvin. Giá trị phi vật lý sẽ hiện cảnh báo inline.
Ví dụ từng bước
Ví dụ 1 — Quả bóng bãi biển vào phòng máy lạnh
V₁ = 2 L tại T₁ = 35 °C; T₂ = 15 °C.
- T₁ = 308,15 K; T₂ = 288,15 K.
- V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 ≈ 1,87 L.
Không bị xì — khí lạnh co lại.
Ví dụ 2 — Đun nitơ
V₁ = 0,03 ft³ tại 295 K, V₂ = 0,062 ft³.
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K (336,5 °C).
Ứng dụng thực tế
Khinh khí cầu
Không khí được nung nóng giãn nở, mật độ giảm, sinh lực nâng.
Bóng thám không
Nở ra khi lên cao — đường kính có thể tăng 30 lần.
Làm bánh
Bọt CO₂ và hơi nước trong bột nở trong lò, tạo cấu trúc bánh.
Nitơ lỏng
Quả bóng tại 77 K co lại; trở về phòng lại phồng ra.
Phổi người
Không khí hít vào ấm dần đến thân nhiệt và giãn nở nhẹ.
So với định luật khí khác
| Định luật khí | Công thức | Hằng số | Biến số | Máy tính |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Trang này |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Kết hợp | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| Lý tưởng | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Mỗi định luật khí đơn giản giữ cố định hai trong bốn biến trạng thái và cho hai biến còn lại thay đổi. Định luật khí kết hợp bỏ bớt ràng buộc về biến nào được giữ cố định, còn phương trình khí lý tưởng bỏ hết mọi ràng buộc, liên hệ tất cả các biến qua hằng số khí R = 8.314 J/(mol·K). Định luật Charles là một trường hợp riêng của các phương trình tổng quát này: dùng khi áp suất không thay đổi.
Hệ thống định luật khí
Ba định luật khí đơn biến (Boyle, Charles và Gay-Lussac) là các trường hợp riêng của một quan hệ tổng quát hơn. Kết hợp cả ba định luật cho ra định luật khí kết hợp. Thêm số mol thông qua hằng số khí R sẽ cho phương trình khí lý tưởng, phát biểu tổng quát nhất về tính chất của khí lý tưởng.
Hạn chế
Là sự lý tưởng hóa. Khí thực sai lệch khi:
- Áp suất cao — lực phân tử trở nên đáng kể.
- Nhiệt độ rất thấp — phi tuyến gần điểm ngưng tụ.
- Nhiệt độ cực cao — có thể phân ly phân tử.
- Áp suất biến thiên — định luật giả định áp suất không đổi.
Với không khí, N₂, O₂, khí trơ ở điều kiện ôn hòa đủ chính xác. Để chính xác hơn: phương trình Van der Waals.
Câu hỏi thường gặp
Máy tính liên quan
Khám phá các máy tính định luật khí khác.