Calculadora da Lei de Charles
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Charles Law Calculator
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V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
O que é a lei de Charles?
A lei de Charles afirma que o volume (V) de uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (T) quando a pressão é constante. Em equação: V ∝ T, ou V/T = constante. Para dois estados do mesmo gás a pressão constante: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Descoberta experimentalmente por Jacques Charles por volta de 1787 em experimentos com balões. Charles não publicou; Joseph Gay-Lussac publicou o resultado generalizado em 1808.
A lei aplica-se estritamente a um gás ideal num processo isobárico. O ar comporta-se suficientemente perto do ideal para previsões precisas.
Requisito crítico: a temperatura deve estar em Kelvin, nunca Celsius ou Fahrenheit. A escala Kelvin começa no zero absoluto (0 K = −273,15 °C).
A lei é um componente da Lei Combinada dos Gases e da Lei dos Gases Ideais (PV = nRT).
Fórmula
A fórmula é V₁/T₁ = V₂/T₂ e pode ser reorganizada:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Volumes em L, mL, m³, ft³ — desde que ambos usem a mesma unidade. Temperaturas devem ser convertidas para Kelvin: Celsius +273,15; Fahrenheit K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
Válida com pressão e mols constantes. Caso contrário: lei combinada, Boyle ou Gay-Lussac.
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| V₁ | Volume inicial | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | Temperatura inicial | Kelvin (K) |
| V₂ | Volume final | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Temperatura final | Kelvin (K) |
Equação da Lei de Charles
A equação V₁/T₁ = V₂/T₂ vem da proporcionalidade V ∝ T. Escrevendo-a como uma igualdade com uma constante k, obtém-se V = kT, ou V/T = k. Como k depende apenas da quantidade fixa de gás e da pressão constante, V₁/T₁ e V₂/T₂ devem ser iguais à mesma constante.
"Diretamente proporcional" tem um significado preciso aqui: dobrar a temperatura absoluta dobra o volume. Essa razão fixa é a razão de expansão térmica do gás, e a relação é linear e passa pela origem.
A lei de Charles conecta-se à Lei dos Gases Ideais, PV = nRT. Isolando V, obtém-se V = (nR/P) × T. Quando n, R e P são constantes, a constante da lei de Charles é k = nR/P.
Gráfico da Lei de Charles
Um gráfico de volume em função da temperatura absoluta, a pressão constante, produz uma linha reta que passa pela origem. A inclinação é igual à constante da lei de Charles, k = V/T = nR/P.
A linha tracejada marca o zero absoluto. Extrapolar a linha para baixo prevê volume zero a 0 K, mas todo gás real se liquefaz ou solidifica antes de chegar a esse ponto. O gráfico vale apenas para gases ideais; desvios de gases reais aparecem em altas pressões ou perto da temperatura de condensação.
Como usar
- Insira V₁ e unidade (L, mL, m³, ft³).
- Insira T₁ e selecione K, °C ou °F.
- Insira V₂ ou T₂ com unidade.
- Deixe o desconhecido em branco — é resolvido automaticamente.
- Veja o resultado e a substituição.
Temperaturas convertidas internamente para Kelvin. Valores inválidos exibem erro inline.
Exemplos passo a passo
Exemplo 1 — Bola de praia em sala climatizada
V₁ = 2 L a T₁ = 35 °C, depois T₂ = 15 °C. Calcule V₂.
- T₁ = 308,15 K; T₂ = 288,15 K.
- V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 = 1,8702 L ≈ 1,87 L.
A bola parece murcha — sem vazamento, é o ar frio contraindo.
Exemplo 2 — Aquecendo nitrogênio
V₁ = 0,03 ft³ a T₁ = 295 K, V₂ = 0,062 ft³.
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K (336,5 °C).
Aplicações na vida real
Balões de ar quente
Aquecer o ar aumenta seu volume; menos denso que o ar frio circundante, gera empuxo.
Balões meteorológicos
Expandem-se ao subir, podendo chegar a 30× o diâmetro inicial.
Pão e bolos
Bolhas de CO₂ e vapor expandem no forno, formando o miolo.
Nitrogênio líquido
Um balão a 77 K murcha visivelmente; volta ao normal em temperatura ambiente.
Pulmões
O ar inalado aquece-se e expande-se ligeiramente.
Lei de Charles vs Outras Leis dos Gases
| Lei dos Gases | Fórmula | Constante | Variáveis | Calculadora |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Esta página |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Combinada | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| Ideal | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Cada lei simples dos gases mantém fixas duas das quatro variáveis de estado e deixa as outras duas variarem. A Lei Combinada dos Gases remove a restrição sobre qual variável fica fixa, e a Lei dos Gases Ideais remove todas as restrições, relacionando todas as variáveis por meio da constante dos gases R = 8.314 J/(mol·K). A lei de Charles é um caso particular dessas equações mais amplas: a que se usa quando a pressão não muda.
A Hierarquia das Leis dos Gases
As três leis dos gases de variável única (Boyle, Charles e Gay-Lussac) são casos particulares de uma relação mais geral. Combinando as três, obtém-se a Lei Combinada dos Gases. Acrescentando os mols por meio da constante dos gases R, obtém-se a Lei dos Gases Ideais, a afirmação mais geral do comportamento de um gás ideal.
Limitações
Idealização, exata apenas para gases ideais. Desvios reais:
- Pressão alta — atrações intermoleculares importam.
- Temperatura muito baixa — perto da condensação, não linear.
- Temperatura extrema — dissociação molecular.
- Pressão variável — a lei assume P constante.
Para ar, N₂, O₂ e gases nobres em condições moderadas, é precisa o bastante. Maior precisão: equação de Van der Waals.
Perguntas frequentes
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