Charles Yasası Hesaplayıcısı
V₁/T₁ = V₂/T₂'yi anında çözün. Üç değeri girin, dördüncü değer adım adım çıksın.
Charles Law Calculator
Enter any 3 values, and the 4th is calculated instantly.
V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Charles Yasası Nedir?
Charles yasası, sabit basınçta sabit kütleli bir gazın hacminin (V) mutlak sıcaklığıyla (T) doğru orantılı olduğunu söyler. Denklem: V ∝ T veya V/T = sabit. Aynı gazın iki hâli için: V₁/T₁ = V₂/T₂.
1787 civarında Jacques Charles balon deneyleriyle keşfetti; sonuçlarını yayımlamadı. Joseph Gay-Lussac 1808'de genelleştirilmiş hâli yayımladı.
Kurallı olarak izobarik süreçteki ideal gaza uygulanır. Gündelik koşullarda hava ideale yeterince yakındır.
Kritik koşul: sıcaklık daima Kelvin'de olmalı. Kelvin mutlak sıfırdan (0 K = −273,15 °C) başlar.
Charles yasası Birleşik Gaz Yasası ile İdeal Gaz Yasası (PV = nRT)'nın yapı taşıdır.
Formül
Formül V₁/T₁ = V₂/T₂ istenen değişken için yeniden yazılabilir:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Hacim L, mL, m³, ft³ olabilir; iki hacim aynı birimde olmalıdır. Sıcaklıklar mutlaka Kelvin'e çevrilmelidir: Celsius +273,15; Fahrenheit K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
Yalnızca basınç ve mol sabitse geçerlidir. Aksi takdirde Birleşik, Boyle, Gay-Lussac.
| Sembol | Anlam | Birim |
|---|---|---|
| V₁ | İlk hacim | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | İlk sıcaklık | Kelvin (K) |
| V₂ | Son hacim | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Son sıcaklık | Kelvin (K) |
Charles Yasası Denklemi
V₁/T₁ = V₂/T₂ denklemi V ∝ T orantı ifadesinden gelir. Bunu bir k sabitiyle eşitlik olarak yazarsak V = kT, yani V/T = k elde edilir. k yalnızca sabit gaz miktarına ve sabit basınca bağlı olduğundan, V₁/T₁ ile V₂/T₂ aynı sabite eşit olmalıdır.
"Doğru orantılı" burada net bir anlam taşır: mutlak sıcaklığı iki katına çıkarmak hacmi de iki katına çıkarır. Bu sabit oran gazın ısıl genleşme oranıdır ve ilişki doğrusaldır, başlangıç noktasından geçer.
Charles yasası İdeal Gaz Yasası, PV = nRT ile bağlantılıdır. V için çözüldüğünde V = (nR/P) × T elde edilir. n, R ve P sabit olduğunda Charles yasası sabiti k = nR/P olur.
Charles Yasası Grafiği
Sabit basınçta hacmin mutlak sıcaklığa karşı çizilen grafiği, başlangıç noktasından geçen düz bir çizgi verir. Eğim, Charles yasası sabiti k = V/T = nR/P'ye eşittir.
Kesikli çizgi mutlak sıfırı gösterir. Çizgiyi aşağı doğru uzatmak 0 K'de sıfır hacim öngörür, ancak her gerçek gaz bu noktaya ulaşmadan sıvılaşır veya katılaşır. Grafik yalnızca ideal gazlar için geçerlidir; gerçek gaz sapmaları yüksek basınçta veya yoğuşma sıcaklığına yakın yerlerde görülür.
Nasıl Kullanılır
- V₁ ve birimini girin.
- T₁ ve birimini (K, °C, °F) seçin.
- V₂ veya T₂ değerini girin.
- Bilinmeyeni boş bırakın — otomatik hesaplanır.
- Vurgulanan sonucu ve adımları okuyun.
Tüm sıcaklıklar dahili olarak Kelvin'e çevrilir. Geçersiz değerler satır içi hata gösterir.
Adım Adım Örnekler
Örnek 1 — Plaj topu klimalı odada
V₁ = 2 L, T₁ = 35 °C, T₂ = 15 °C.
- T₁ = 308,15 K, T₂ = 288,15 K.
- V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 ≈ 1,87 L.
Sızıntı yok — soğuk hava büzülür.
Örnek 2 — Azotu ısıtmak
V₁ = 0,03 ft³, T₁ = 295 K, V₂ = 0,062 ft³.
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K (336,5 °C).
Gerçek Hayat Uygulamaları
Sıcak hava balonları
Isıtılan hava genleşir, yoğunluğu azalır, kaldırma kuvveti oluşur.
Meteoroloji balonları
Yükseldikçe genişler — başlangıç çapının 30 katına kadar.
Hamur işleri
Fırında CO₂ ve buhar baloncukları genleşip ekmek dokusunu oluşturur.
Sıvı azot
77 K'de balon büzülür, oda sıcaklığında tekrar şişer.
Akciğerler
Solunan hava vücut sıcaklığına ulaşınca hafif genleşir.
Charles Yasası ve Diğer Gaz Yasaları
| Gaz Yasası | Formül | Sabit | Değişkenler | Hesaplayıcı |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Bu sayfa |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Birleşik | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| İdeal | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Her basit gaz yasası, dört durum değişkeninden ikisini sabit tutar ve diğer ikisinin değişmesine izin verir. Birleşik Gaz Yasası, hangi değişkenin sabit olduğuna dair kısıtlamayı kaldırır; İdeal Gaz Yasası ise tüm kısıtlamaları kaldırarak her değişkeni gaz sabiti R = 8.314 J/(mol·K) üzerinden birbirine bağlar. Charles yasası, bu daha genel denklemlerin özel bir durumudur: basıncın değişmediği durumlarda kullanılır.
Gaz Yasaları Hiyerarşisi
Tek değişkenli üç gaz yasası (Boyle, Charles ve Gay-Lussac) daha genel bir ilişkinin özel durumlarıdır. Üçünü birleştirmek Birleşik Gaz Yasasını verir. Gaz sabiti R üzerinden mol miktarını eklemek, ideal gaz davranışının en genel ifadesi olan İdeal Gaz Yasasını verir.
Sınırlamalar
İdealize edilmiştir. Gerçek gaz sapmaları:
- Yüksek basınç — moleküller arası kuvvetler önemli olur.
- Çok düşük sıcaklık — yoğuşma yakınında doğrusal olmaktan çıkar.
- Aşırı sıcaklık — molekül ayrışması mümkün.
- Basınç değişimi — yasa sabit basınç varsayar.
Hava, N₂, O₂ ve soy gazlar için ılımlı koşullarda yeterli doğruluktadır. Daha yüksek doğruluk için Van der Waals denklemi.
Sık Sorulan Sorular
İlgili Hesaplayıcılar
Diğer gaz yasası hesaplayıcılarını inceleyin.