Rekenmachine Wet van Charles
Los V₁/T₁ = V₂/T₂ direct op. Voer drie waarden in — de vierde wordt met volledige uitwerking getoond.
Charles Law Calculator
Enter any 3 values, and the 4th is calculated instantly.
V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Wat is de wet van Charles?
De wet van Charles stelt dat het volume (V) van een vaste hoeveelheid gas bij constante druk recht evenredig is met de absolute temperatuur (T). In vergelijking: V ∝ T, of V/T = constant. Voor twee toestanden van hetzelfde gas bij constante druk: V₁/T₁ = V₂/T₂.
De wet werd rond 1787 experimenteel ontdekt door Jacques Charles tijdens ballonexperimenten; Joseph Gay-Lussac publiceerde het algemene resultaat in 1808.
Geldt strikt voor een ideaal gas in een isobaar proces. Lucht is in alledaagse omstandigheden voldoende ideaal voor nauwkeurige voorspellingen.
Belangrijk: temperatuur moet altijd in Kelvin zijn. De Kelvin-schaal begint bij het absolute nulpunt (0 K = −273,15 °C).
De wet is een bouwsteen van de gecombineerde gaswet en de ideale gaswet (PV = nRT).
Formule
De formule V₁/T₁ = V₂/T₂ kan voor elke variabele worden omgezet:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Volumes in L, mL, m³, ft³ — beide in dezelfde eenheid. Temperaturen moeten naar Kelvin: Celsius +273,15; Fahrenheit K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
Geldig bij constante druk en constante hoeveelheid stof. Anders: gecombineerd, Boyle, Gay-Lussac.
| Symbool | Betekenis | Eenheid |
|---|---|---|
| V₁ | Beginvolume | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | Begintemperatuur | Kelvin (K) |
| V₂ | Eindvolume | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Eindtemperatuur | Kelvin (K) |
De vergelijking
De vergelijking V₁/T₁ = V₂/T₂ volgt uit de evenredigheid V ∝ T. Als gelijkheid met een constante k geschreven wordt dit V = kT, oftewel V/T = k. Omdat k alleen afhangt van de vaste hoeveelheid gas en de vaste druk, moeten V₁/T₁ en V₂/T₂ gelijk zijn aan dezelfde constante.
"Recht evenredig" heeft hier een precieze betekenis: een verdubbeling van de absolute temperatuur verdubbelt het volume. Deze vaste verhouding is de thermische uitzettingsverhouding van het gas, en het verband is lineair en loopt door de oorsprong.
De wet van Charles sluit aan bij de ideale gaswet, PV = nRT. Oplossen naar V geeft V = (nR/P) × T. Als n, R en P constant zijn, is de constante van de wet van Charles k = nR/P.
Grafiek
Een grafiek van volume tegen absolute temperatuur bij constante druk geeft een rechte lijn door de oorsprong. De helling is gelijk aan de constante van de wet van Charles k = V/T = nR/P.
De stippellijn markeert het absolute nulpunt. Extrapolatie van de lijn voorspelt een volume van nul bij 0 K, maar elk echt gas wordt vloeibaar of vast voordat dat punt bereikt wordt. De grafiek geldt alleen voor ideale gassen; afwijkingen van echte gassen treden op bij hoge druk of nabij de condensatietemperatuur.
Hoe te gebruiken
- Voer V₁ en eenheid in.
- Voer T₁ in en kies K, °C of °F.
- Voer V₂ of T₂ in met eenheid.
- Laat het onbekende veld leeg — wordt automatisch berekend.
- Bekijk het gemarkeerde resultaat en de uitwerking.
Temperaturen worden intern naar Kelvin omgezet. Onfysieke waarden tonen een inline foutmelding.
Voorbeelden stap voor stap
Voorbeeld 1 — Strandbal in airco-kamer
V₁ = 2 L bij T₁ = 35 °C; T₂ = 15 °C.
- T₁ = 308,15 K; T₂ = 288,15 K.
- V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 ≈ 1,87 L.
Geen lek — koudere lucht trekt samen.
Voorbeeld 2 — Stikstof opwarmen
V₁ = 0,03 ft³ bij 295 K, V₂ = 0,062 ft³.
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K (336,5 °C).
Praktische toepassingen
Heteluchtballonnen
Verwarmde lucht zet uit, wordt minder dicht, levert opwaartse kracht.
Weerballonnen
Zetten uit tijdens stijgen — tot 30× hun startdiameter.
Bakken
CO₂- en damppockets in deeg zetten uit in de oven en vormen het kruim.
Vloeibare stikstof
Een ballon bij 77 K krimpt zichtbaar; bij kamertemperatuur weer vol.
Longen
Ingeademde lucht warmt op tot lichaamstemperatuur en zet licht uit.
Charles' wet vs andere gaswetten
| Gaswet | Formule | Constante | Variabelen | Rekenmachine |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Deze pagina |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Gecombineerd | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| Ideaal | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Elke eenvoudige gaswet houdt twee van de vier toestandsvariabelen vast en laat de andere twee variëren. De gecombineerde gaswet heft de beperking op welke variabele vast staat, en de ideale gaswet heft alle beperkingen op door elke variabele te koppelen via de gasconstante R = 8.314 J/(mol·K). De wet van Charles is een speciaal geval van deze bredere vergelijkingen: de wet die je gebruikt wanneer de druk niet verandert.
Hiërarchie van de gaswetten
De drie gaswetten met één vaste variabele (Boyle, Charles en Gay-Lussac) zijn speciale gevallen van een algemener verband. Door alle drie te combineren ontstaat de gecombineerde gaswet. Door via de gasconstante R ook het aantal mol toe te voegen, ontstaat de ideale gaswet, de meest algemene uitspraak over ideaal-gasgedrag.
Beperkingen
Een idealisatie; afwijkingen voor echte gassen:
- Hoge druk — intermoleculaire krachten zijn merkbaar.
- Zeer lage temperatuur — niet-lineair nabij condensatie.
- Extreme temperatuur — moleculaire dissociatie mogelijk.
- Drukvariatie — wet veronderstelt constante druk.
Voor lucht, N₂, O₂ en edelgassen onder normale omstandigheden voldoende nauwkeurig. Voor meer precisie: Van der Waals-vergelijking.
Veelgestelde vragen
Gerelateerde rekenmachines
Bekijk de overige gaswet-rekenmachines.