حاسبة قانون شارل
حل V₁/T₁ = V₂/T₂ فوراً. أدخل ثلاث قيم وستجد الرابعة مع خطوات الحل كاملة.
Charles Law Calculator
Enter any 3 values, and the 4th is calculated instantly.
V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
ما هو قانون شارل؟
ينص قانون شارل على أن حجم (V) كتلة ثابتة من غاز يتناسب طردياً مع درجة حرارته المطلقة (T) عند ثبات الضغط. المعادلة: V ∝ T أو V/T = ثابت. لحالتين لنفس الغاز عند ضغط ثابت: V₁/T₁ = V₂/T₂.
اكتشفه جاك شارل تجريبياً نحو 1787 خلال تجارب البالونات، ولم ينشر نتائجه؛ نشر جوزيف جاي-لوساك الصيغة المعممة عام 1808.
يُطبَّق بدقة على غاز مثالي في عملية متساوية الضغط. يتصرف الهواء قريباً من المثالية في الظروف الاعتيادية.
شرط أساسي: يجب أن تكون درجة الحرارة بـ الكلفن. يبدأ تدريج الكلفن من الصفر المطلق (0 K = −273.15 °C).
قانون شارل لبنة في قانون الغازات المُجمَّع وقانون الغازات المثالية (PV = nRT).
الصيغة
الصيغة V₁/T₁ = V₂/T₂ يمكن إعادة ترتيبها لإيجاد أي متغير:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
يمكن استخدام لتر، مل، م³، ft³ — شريطة أن يكون كلا الحجمين بنفس الوحدة. درجات الحرارة يجب تحويلها إلى كلفن: سيلسيوس +273.15؛ فهرنهايت K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15.
يصلح فقط عند ثبات الضغط وعدد المولات. عدا ذلك استخدم قانون الغازات المجمَّع أو بويل أو جاي-لوساك.
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| V₁ | الحجم الابتدائي | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | درجة الحرارة الابتدائية | Kelvin (K) |
| V₂ | الحجم النهائي | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | درجة الحرارة النهائية | Kelvin (K) |
معادلة قانون شارل
تأتي المعادلة V₁/T₁ = V₂/T₂ من علاقة التناسب V ∝ T. كتابتها كمساواة بثابت k تعطي V = kT، أو V/T = k. ولأن k يعتمد فقط على كمية الغاز الثابتة والضغط الثابت، فإن V₁/T₁ وV₂/T₂ يجب أن يساويا نفس الثابت.
"التناسب الطردي" له معنى دقيق هنا: مضاعفة درجة الحرارة المطلقة تضاعف الحجم. هذه النسبة الثابتة هي نسبة التمدد الحراري للغاز، والعلاقة خطية تمر بنقطة الأصل.
يرتبط قانون شارل بـقانون الغازات المثالية PV = nRT. حل المعادلة لإيجاد V يعطي V = (nR/P) × T. وعندما تكون n وR وP ثابتة، يكون ثابت قانون شارل k = nR/P.
الرسم البياني لقانون شارل
رسم الحجم مقابل درجة الحرارة المطلقة عند ضغط ثابت ينتج خطاً مستقيماً يمر بنقطة الأصل. ميل الخط يساوي ثابت قانون شارل k = V/T = nR/P.
الخط المتقطع يشير إلى الصفر المطلق. مدّ الخط إلى الأسفل يتنبأ بحجم يساوي صفراً عند 0 K، لكن كل غاز حقيقي يتسيّل أو يتجمّد قبل الوصول إلى تلك النقطة. هذا الرسم يصح فقط للغازات المثالية؛ وتظهر انحرافات الغازات الحقيقية عند الضغوط العالية أو قرب درجة حرارة التكاثف.
كيفية الاستخدام
- أدخل V₁ والوحدة.
- أدخل T₁ واختر K أو °C أو °F.
- أدخل V₂ أو T₂ مع الوحدة.
- اترك المجهول فارغاً — يُحلّ تلقائياً.
- اقرأ النتيجة وخطوات التعويض.
تحوَّل كل درجات الحرارة داخلياً إلى كلفن. القيم غير المنطقية تُظهر رسالة خطأ ضمن السطر.
أمثلة خطوة بخطوة
مثال 1 — كرة شاطئ في غرفة مكيفة
V₁ = 2 لتر عند T₁ = 35 °C، ثم T₂ = 15 °C.
- T₁ = 308.15 K، T₂ = 288.15 K.
- V₂ = 2 × 288.15 / 308.15 ≈ 1.87 لتر.
لا يوجد تسريب — الهواء البارد ينكمش فقط.
مثال 2 — تسخين النيتروجين
V₁ = 0.03 ft³ عند 295 K، V₂ = 0.062 ft³.
- T₂ = 295 × 0.062 / 0.03 = 609.67 K (336.5 °C).
تطبيقات واقعية
مناطيد الهواء الساخن
يتمدد الهواء عند التسخين فتقل كثافته، وينتج الطفو الذي يرفع المنطاد.
بالونات الأرصاد
تتمدد عند الصعود وقد يصل قطرها إلى 30 ضعف القطر الابتدائي.
المخبوزات
تتمدد فقاعات CO₂ والبخار في العجين داخل الفرن مكوّنة بنية الخبز.
النيتروجين السائل
بالون عند 77 K ينكمش بوضوح ثم ينتفخ ثانية في الغرفة.
الرئتان
يتدفأ الهواء المستنشق إلى حرارة الجسم ويتمدد قليلاً.
قانون شارل مقابل قوانين الغازات الأخرى
| قانون الغاز | الصيغة | الثابت | المتغيرات | الحاسبة |
|---|---|---|---|---|
| شارل | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | هذه الصفحة |
| بويل | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| جاي-لوساك | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| أفوجادرو | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| المُجمَّع | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| المثالي | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
كل قانون غاز بسيط يُثبّت اثنين من متغيرات الحالة الأربعة ويترك الاثنين الآخرين يتغيران. قانون الغازات المُجمَّع يزيل القيد على أي متغير يبقى ثابتاً، وقانون الغازات المثالية يزيل كل القيود، فيربط كل متغير عبر ثابت الغاز R = 8.314 J/(mol·K). قانون شارل حالة خاصة من هذه المعادلات الأوسع: يُستخدم عندما لا يتغير الضغط.
التسلسل الهرمي لقوانين الغازات
قوانين الغازات الثلاثة أحادية المتغير (بويل وشارل وجاي-لوساك) حالات خاصة من علاقة أعم. الجمع بين الثلاثة يعطي قانون الغازات المُجمَّع. وإضافة عدد المولات عبر ثابت الغاز R يعطي قانون الغازات المثالية، وهو أعم صياغة لسلوك الغاز المثالي.
حدود القانون
هو تبسيط مثالي. الانحرافات الحقيقية:
- الضغط العالي — قوى التجاذب الجزيئي مهمة.
- الحرارة المنخفضة جداً — لا خطية قرب التكاثف.
- الحرارة العالية جداً — تفكك جزيئي ممكن.
- تغير الضغط — القانون يفترض ضغطاً ثابتاً.
للهواء والنيتروجين والأوكسجين والغازات النبيلة في الظروف المعتدلة يكفي. لدقة أعلى استخدم معادلة فان دير فالس.
الأسئلة الشائعة
حاسبات ذات صلة
استكشف بقية حاسبات قوانين الغازات.