Charles lag-räknare
Lös V₁/T₁ = V₂/T₂ direkt. Ange tre värden — räknaren fyller i det fjärde med fullständig uträkning.
Charles Law Calculator
Enter any 3 values, and the 4th is calculated instantly.
V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Vad är Charles lag?
Charles lag säger att volymen (V) av en bestämd gasmängd är direkt proportionell mot dess absoluta temperatur (T) vid konstant tryck. I ekvationsform: V ∝ T, eller V/T = konstant. För två tillstånd av samma gas vid konstant tryck: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Upptäcktes experimentellt av Jacques Charles omkring 1787 i ballongförsök. Charles publicerade aldrig sina resultat; Joseph Gay-Lussac publicerade det generaliserade resultatet 1808.
Gäller strikt en idealgas i en isobar process. Luft uppför sig tillräckligt likt en idealgas vid vardagsförhållanden.
Krav: temperatur måste anges i Kelvin. Kelvinskalan börjar vid absoluta nollpunkten (0 K = −273,15 °C).
Charles lag är en byggsten i Kombinerade gaslagen och Allmänna gaslagen (PV = nRT).
Formel
Formeln V₁/T₁ = V₂/T₂ kan skrivas om:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Volymer i L, mL, m³, ft³ — båda i samma enhet. Temperaturer måste vara i Kelvin: Celsius +273,15; Fahrenheit K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
Gäller vid konstant tryck och molantal. Annars: Kombinerade, Boyle, Gay-Lussac.
| Symbol | Betydelse | Enhet |
|---|---|---|
| V₁ | Initial volym | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | Initial temperatur | Kelvin (K) |
| V₂ | Slutlig volym | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Slutlig temperatur | Kelvin (K) |
Ekvationen
Ekvationen V₁/T₁ = V₂/T₂ följer av proportionaliteten V ∝ T. Skriven som en likhet med en konstant k blir det V = kT, eller V/T = k. Eftersom k bara beror på den fasta gasmängden och det fasta trycket måste V₁/T₁ och V₂/T₂ vara lika med samma konstant.
"Direkt proportionell" betyder att en fördubbling av den absoluta temperaturen fördubblar volymen. Förhållandet är linjärt och går genom origo.
Charles lag hänger ihop med Allmänna gaslagen, PV = nRT. Löst för V ger det V = (nR/P) × T. När n, R och P är konstanta blir Charles lags konstant k = nR/P.
Grafen
En graf över volym mot absolut temperatur vid konstant tryck ger en rät linje genom origo. Lutningen motsvarar Charles lags konstant k = V/T = nR/P.
Den streckade linjen markerar absoluta nollpunkten. Förlänger man linjen nedåt pekar den mot noll volym vid 0 K, men varje verklig gas övergår till vätska eller fast form innan dess. Grafen gäller bara för idealgaser; verkliga gaser avviker vid högt tryck eller nära kondensationstemperaturen.
Använda räknaren
- Ange V₁ och enhet.
- Ange T₁ och välj K, °C eller °F.
- Ange V₂ eller T₂ med enhet.
- Lämna det okända fältet tomt — beräknas automatiskt.
- Läs resultatet och insättningen.
Temperaturer omräknas internt till Kelvin. Ogiltiga värden visar ett felmeddelande i raden.
Exempel steg för steg
Exempel 1 — Badboll i luftkonditionerat rum
V₁ = 2 L vid T₁ = 35 °C; T₂ = 15 °C.
- T₁ = 308,15 K; T₂ = 288,15 K.
- V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 ≈ 1,87 L.
Ingen läcka — kall luft drar ihop sig.
Exempel 2 — Värmd kvävgas
V₁ = 0,03 ft³ vid 295 K, V₂ = 0,062 ft³.
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K (336,5 °C).
Användning i verkligheten
Luftballonger
Uppvärmd luft expanderar, blir mindre tät, ger lyftkraft.
Väderballonger
Expanderar under stigningen — upp till 30× ursprunglig diameter.
Bakning
CO₂- och vattenångbubblor i degen expanderar i ugnen och bildar smulan.
Flytande kväve
En ballong vid 77 K krymper synligt; återgår vid rumstemperatur.
Lungor
Inandad luft värms till kroppstemperatur och expanderar något.
Jämförelse med andra gaslagar
| Gaslag | Formel | Konstant | Variabler | Räknare |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Denna sida |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Kombinerad | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| Ideal | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Varje enkel gaslag håller två av de fyra tillståndsvariablerna konstanta och låter de andra två variera. Kombinerade gaslagen tar bort begränsningen på vilken variabel som hålls konstant, och Allmänna gaslagen tar bort alla begränsningar och binder samman alla variabler genom gaskonstanten R = 8.314 J/(mol·K). Charles lag är ett specialfall av dessa bredare ekvationer: den som används när trycket inte ändras.
Gaslagshierarkin
De tre enkla gaslagarna (Boyles, Charles och Gay-Lussacs lag) är specialfall av ett mer allmänt samband. Kombinerar man alla tre får man Kombinerade gaslagen. Lägger man till molmängd genom gaskonstanten R får man Allmänna gaslagen, den mest generella beskrivningen av en idealgas beteende.
Begränsningar
En idealisering. Avvikelser för verkliga gaser:
- Högt tryck — molekylära krafter blir märkbara.
- Mycket låg temperatur — icke-linjär nära kondensation.
- Extrem temperatur — molekylär dissociation möjlig.
- Tryckvariationer — lagen antar konstant tryck.
För luft, N₂, O₂ och ädelgaser vid måttliga förhållanden är lagen tillräckligt exakt. För högre noggrannhet: Van der Waals ekvation.
Vanliga frågor
Relaterade räknare
Utforska övriga gaslagsräknare.