Calculadora de la Ley de Charles
Resuelve V₁/T₁ = V₂/T₂ al instante. Introduce tres valores y la calculadora rellena el cuarto mostrando el cálculo completo.
Charles Law Calculator
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V₂ = V₁ × T₂ / T₁
T₂ = T₁ × V₂ / V₁
V₁ = V₂ × T₁ / T₂
T₁ = T₂ × V₁ / V₂
¿Qué es la ley de Charles?
La ley de Charles establece que el volumen (V) de una masa fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (T) cuando la presión es constante. En forma de ecuación: V ∝ T, o V/T = constante. Para dos estados del mismo gas a presión constante: V₁/T₁ = V₂/T₂.
La ley fue descubierta experimentalmente por Jacques Charles hacia 1787 durante experimentos con globos. Charles nunca publicó sus hallazgos; Joseph Gay-Lussac publicó el resultado generalizado en 1808.
La ley de Charles se aplica estrictamente a un gas ideal en un proceso isobárico — un proceso a presión constante. El aire se comporta lo suficientemente parecido a un gas ideal en condiciones cotidianas como para que la ley dé predicciones precisas.
Un requisito crítico: la temperatura debe expresarse siempre en Kelvin, nunca en Celsius o Fahrenheit. La escala Kelvin comienza en el cero absoluto (0 K = −273,15 °C). Usar Celsius o Fahrenheit daría respuestas físicamente incorrectas.
La ley de Charles es un componente de la Ley Combinada de los Gases y de la Ley de los Gases Ideales (PV = nRT).
Fórmula de la ley de Charles
La fórmula es V₁/T₁ = V₂/T₂, donde los subíndices 1 y 2 indican el estado inicial y final del gas a presión constante. Puede reorganizarse para despejar cualquier variable:
- V₂ = V₁ × T₂ / T₁
- T₂ = T₁ × V₂ / V₁
- V₁ = V₂ × T₁ / T₂
- T₁ = T₂ × V₁ / V₂
Los volúmenes pueden expresarse en litros, mililitros, metros cúbicos o pies cúbicos — la ley funciona con cualquier unidad si ambos volúmenes usan la misma. Las temperaturas deben convertirse a Kelvin antes del cálculo. Para Celsius añade 273,15; para Fahrenheit usa K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15.
La fórmula sólo es válida cuando la presión y la cantidad de gas (moles) permanecen constantes. Si la presión también cambia, usa la Ley Combinada. Si la temperatura es fija, usa la Ley de Boyle. Si el volumen es fijo, usa la Ley de Gay-Lussac.
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| V₁ | Volumen inicial | L, mL, m³, ft³ |
| T₁ | Temperatura inicial | Kelvin (K) |
| V₂ | Volumen final | L, mL, m³, ft³ |
| T₂ | Temperatura final | Kelvin (K) |
Ecuación de la ley de Charles
La ecuación V₁/T₁ = V₂/T₂ proviene de la relación de proporcionalidad V ∝ T. Escrita como una igualdad con una constante k, se obtiene V = kT, o V/T = k. Como k depende únicamente de la cantidad fija de gas y de la presión fija, V₁/T₁ y V₂/T₂ deben ser iguales a la misma constante.
"Directamente proporcional" tiene aquí un significado preciso: duplicar la temperatura absoluta duplica el volumen. Esta razón fija es la razón de expansión térmica del gas, y la relación es lineal y pasa por el origen.
La ley de Charles se conecta con la Ley de los Gases Ideales, PV = nRT. Al despejar V se obtiene V = (nR/P) × T. Cuando n, R y P son constantes, la constante de la ley de Charles es k = nR/P.
Gráfico de la ley de Charles
Una gráfica del volumen frente a la temperatura absoluta a presión constante produce una línea recta que pasa por el origen. La pendiente es igual a la constante de la ley de Charles, k = V/T = nR/P.
La línea discontinua marca el cero absoluto. Extrapolar la línea hacia abajo predice un volumen cero en 0 K, pero todo gas real se licua o se solidifica antes de llegar a ese punto. La gráfica es válida solo para gases ideales; las desviaciones de los gases reales aparecen a presiones altas o cerca de la temperatura de condensación.
Cómo usar la calculadora
- Introduce el volumen inicial V₁ y elige unidad (L, mL, m³, ft³).
- Introduce la temperatura inicial T₁ y selecciona Kelvin, Celsius o Fahrenheit.
- Introduce uno de los dos valores restantes — V₂ o T₂ — con su unidad.
- Deja en blanco la incógnita. La calculadora la resuelve automáticamente.
- Lee el resultado resaltado y la sustitución desarrollada debajo.
La calculadora convierte internamente cada temperatura a Kelvin. Si introduces un volumen cero o negativo, o una temperatura Kelvin negativa, aparece un error en línea sin borrar tu entrada.
Ejemplos paso a paso
Ejemplo 1 — Pelota de playa en una sala climatizada
Una pelota inflada tiene V₁ = 2 L a T₁ = 35 °C. Se traslada a una sala a T₂ = 15 °C. Calcula el nuevo volumen.
- Convierte: T₁ = 308,15 K; T₂ = 288,15 K.
- Aplica: V₂ = 2 × 288,15 / 308,15 = 1,8702 L.
- Respuesta: V₂ ≈ 1,87 L.
La pelota parece desinflada, pero no hay fuga — el aire frío se contrae.
Ejemplo 2 — Calentando nitrógeno en un recipiente
Un recipiente de nitrógeno tiene V₁ = 0,03 ft³ a T₁ = 295 K. Tras calentar, V₂ = 0,062 ft³. ¿Cuál es la temperatura del calentador?
- T₂ = 295 × 0,062 / 0,03 = 609,67 K
- Es decir, 336,5 °C (637,7 °F).
Es el principio de funcionamiento de un termómetro de gas a presión constante.
Aplicaciones en la vida real
Globos aerostáticos
Calentar el aire dentro del globo aumenta su volumen a presión atmosférica. El aire caliente es menos denso que el aire frío circundante, generando empuje.
Globos meteorológicos
Los globos meteorológicos se expanden al ascender. Pueden hincharse hasta 30 veces su diámetro inicial antes de romperse en altura.
Pan y horneado
Las bolsas de CO₂ y vapor de agua atrapadas en la masa se expanden al calentarse el horno. La miga del pan es la ley de Charles hecha comestible.
Nitrógeno líquido
Un globo inflado introducido en nitrógeno líquido a 77 K se encoge visiblemente. Devuelto al ambiente, recupera su volumen.
Pulmones humanos
El aire inhalado se calienta a la temperatura corporal y se expande ligeramente, influyendo en la mecánica respiratoria.
La ley de Charles frente a otras leyes de los gases
| Ley de los gases | Fórmula | Constante | Variables | Calculadora |
|---|---|---|---|---|
| Charles | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n | V, T | Esta página |
| Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n | P, V | /boyles |
| Gay-Lussac | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n | P, T | /gay-lussacs |
| Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T | V, n | /avogadros |
| Combinada | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n | P, V, T | /combined-gas |
| Ideal | PV = nRT | None | P, V, n, T | /ideal-gas |
Cada ley simple de los gases mantiene fijas dos de las cuatro variables de estado y deja que las otras dos varíen. La Ley Combinada de los Gases elimina la restricción sobre qué variable permanece fija, y la Ley de los Gases Ideales elimina todas las restricciones, relacionando cada variable a través de la constante de los gases R = 8.314 J/(mol·K). La ley de Charles es un caso particular de estas ecuaciones más generales: la que se usa cuando la presión no cambia.
La jerarquía de las leyes de los gases
Las tres leyes de los gases de una sola variable (la de Boyle, la de Charles y la de Gay-Lussac) son casos particulares de una relación más general. Combinando las tres se obtiene la Ley Combinada de los Gases. Al añadir los moles mediante la constante de los gases R se obtiene la Ley de los Gases Ideales, la formulación más general del comportamiento de un gas ideal.
Limitaciones de la ley
La ley de Charles es una idealización, exacta sólo para un gas ideal. Los gases reales se desvían en varios regímenes:
- Alta presión — las atracciones intermoleculares pasan a ser significativas.
- Temperatura muy baja — cerca del punto de condensación el comportamiento se vuelve no lineal.
- Temperatura extrema — puede ocurrir disociación molecular.
- Variaciones de presión — la ley asume presión perfectamente constante.
Para aire, nitrógeno, oxígeno y gases nobles en condiciones moderadas, la ley es lo bastante precisa para la mayoría de los trabajos. Si se requiere más precisión usa la ecuación de Van der Waals.
Preguntas frecuentes
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