Calculadora de la Ley de Charles

La ley de Charles, a veces llamada ley de los volúmenes, establece que el volumen de una masa fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando la presión permanece constante. En forma de ecuación: V ∝ T, o de forma equivalente V/T = constante. Para dos estados del mismo gas a presión constante, esto da la forma de dos puntos V₁/T₁ = V₂/T₂.

La ley fue descubierta experimentalmente por Jacques Charles alrededor de 1787 durante experimentos con globos, aunque Charles nunca publicó sus hallazgos. Guillaume Amontons había realizado estudios similares un siglo antes. Joseph Gay-Lussac publicó los resultados generalizados para los gases en 1808, razón por la cual algunos libros de texto atribuyen la ley a Gay-Lussac en su lugar.

La ley de Charles se aplica a un gas ideal que experimenta un proceso isobárico, es decir, un proceso en el que la presión permanece constante en todo momento. El aire es un gas real, pero en condiciones cotidianas de temperatura y presión moderadas se comporta de forma lo bastante próxima a la ideal como para que la ley de Charles ofrezca resultados precisos y prácticos, una consecuencia de la misma teoría cinético-molecular que describe cómo se mueven y colisionan las moléculas de gas.

La temperatura siempre debe expresarse en Kelvin, nunca en Celsius o Fahrenheit, porque la relación V ∝ T solo se cumple para una escala de temperatura absoluta, es decir, una cuyo cero corresponda a un cero físico real de energía térmica. La escala Kelvin comienza en el cero absoluto (0 K = −273.15 °C), la temperatura a la que el movimiento molecular teóricamente cesa y el volumen de un gas ideal se reduciría a cero. Sustituir directamente Celsius o Fahrenheit en la fórmula da resultados sin sentido físico.

La ley de Charles es un resultado fundamental de la termodinámica y un pilar de la más amplia Ley Combinada de los Gases y de la Ley de los Gases Ideales (PV = nRT).

La fórmula de la ley de Charles es V₁/T₁ = V₂/T₂, donde los subíndices 1 y 2 indican los estados inicial y final del gas a presión constante. Los volúmenes pueden expresarse en litros, mililitros, metros cúbicos o pies cúbicos: la fórmula funciona en cualquier unidad siempre que ambos volúmenes usen la misma. Las temperaturas, sin embargo, deben convertirse a Kelvin antes de calcular. Para convertir Celsius a Kelvin, suma 273.15. Para convertir Fahrenheit a Kelvin, usa K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15.

La fórmula solo es válida cuando la presión y la cantidad de gas (moles) permanecen constantes. Si la presión también cambia, usa la ecuación de la ley combinada de los gases. Si la temperatura es fija y en cambio la presión varía, usa la Ley de Boyle. Si el volumen es fijo, usa la Ley de Gay-Lussac. La forma reordenada que necesitas depende de qué valor es la incógnita: consulta el desglose de cada variable a continuación.

La ecuación V₁/T₁ = V₂/T₂ proviene de la relación de proporcionalidad V ∝ T. Escribiendo esto como una igualdad con una constante k se obtiene V = kT, o V/T = k. Como k depende únicamente de la cantidad fija de gas y de la presión fija, es la misma en cualquier estado del gas, por lo que V₁/T₁ y V₂/T₂ deben ser iguales a la misma constante, lo que da directamente la forma de dos puntos.

«Directamente proporcional» tiene aquí un significado preciso: duplicar la temperatura absoluta duplica exactamente el volumen; triplicarla triplica el volumen. Esta razón fija es la razón de expansión térmica del gas, y la relación es lineal, pasando por el origen.

La ley de Charles se conecta con la Ley de los Gases Ideales, PV = nRT. Despejando V se obtiene V = (nR/P) × T. Cuando n, la constante de los gases R y P se mantienen constantes, la cantidad entre paréntesis es en sí misma una constante, igual a la constante de la ley de Charles k = nR/P. La ley de Charles es el caso especial de la Ley de los Gases Ideales para un proceso isobárico. Asimismo, la Ley Combinada de los Gases P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ se reduce a la ley de Charles cuando P₁ = P₂.

La gráfica muestra una línea perfectamente recta que pasa por el origen a presión constante. La pendiente de la línea es igual a V/T = k, la constante de la ley de Charles. A medida que la temperatura aumenta, el volumen aumenta proporcionalmente. En el cero absoluto, la línea alcanza teóricamente un volumen de cero; los gases reales se licuan o solidifican antes de llegar a ese punto.

Cada línea del segundo diagrama representa la ley de Charles a una presión constante diferente: la constante de la ley de los gases k = V/T cambia con la presión, pero la relación lineal que pasa por el origen nunca cambia. Como k = nR/P, la presión más baja P₁ produce la línea más inclinada, P₂ se sitúa entre las otras dos, y la presión más alta P₃ produce la línea más tendida, razón por la cual las tres líneas se abren en abanico desde un origen compartido en lugar de discurrir paralelas. La gráfica solo es válida para gases ideales; las desviaciones de los gases reales aparecen a presiones altas o temperaturas muy bajas.

Explicado con detalle, la tabla separa las seis leyes según lo que cada una mantiene fijo. La ley de Charles mantiene fijas la presión y los moles, la ley de Boyle mantiene fijas la temperatura y los moles, la ley de Gay-Lussac mantiene fijos el volumen y los moles, y la ley de Avogadro mantiene fijas la presión y la temperatura. La forma combinada solo fija la cantidad de gas, y la forma ideal no fija nada en absoluto.

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Las tres leyes de los gases de una sola variable describen casos especiales de una relación más general. Combinar las tres da la Ley Combinada de los Gases, que todavía supone una cantidad fija de gas. Añadir el papel de los moles mediante la constante universal de los gases R = 8.314 J/(mol·K) produce la Ley de los Gases Ideales, la afirmación más general del comportamiento de un gas ideal.

El diagrama se lee como una cadena de cinco cuadros que continúa en una segunda fila. La ley de Boyle aparece primero, relacionando la presión con el volumen a temperatura fija. Le sigue la ley de Charles, que relaciona el volumen con la temperatura a presión fija. La ley de Gay-Lussac completa el trío, relacionando la presión con la temperatura a volumen fijo. El cuarto cuadro combina las tres en una sola ecuación, y el quinto la generaliza una vez más al permitir que la cantidad de gas entre en el cálculo. Cada paso de la cadena elimina una restricción en lugar de sustituir la ley anterior.